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quali per a = diventano rispettivamente (*) 



/3 =• V ' 



° 425000. (?,^'° ' ' 



La semplice ispezione di queste espressioni dello spa- 

 zio X descritto dal convoglio , del tempo 6 trascorso e 

 della temperatura t acquistata dall'acqua racchiusa nel 

 freno, mentre la velocità del-convoslio diminuisce da V 

 a F, dà a divedere primieramente che codeste quantità ri- 

 sultano positive per qualunque valore di B, cioè di '/, , e 

 per quali si vogliano valori delle velocità stesse F„ e V. 

 Scorgesi inoltre che le stesse quantità crescono col cre- 

 scere di Vo ed al contrario col scemare di f e V. Cosi an- 

 cora pel medesimo valore di e, supposto eziandio = 1, vale 

 a dire cogli otturatori del freno interamente aperti, tutte e 

 tre crescono indefinitamente con Vo e per qualsiasi grado 

 di chiusura del freno divengono ognuna infinitamente 



(*) Si perviene assai più speditamente ad ottenere la seconda 

 di queste equazioni integrando l'equazione 



(|3F»H-a)rfe== — 3,6 yrf^ , 



che è l'equazione differenziale (8\ in cui solo prendasi =t col segno 

 (-1-). Questa integrazione dà 



' = ^'^-Vf} 1 ^'''^ (cot = f|/£) -arco (cot= F„ |/'! ) { , 

 espressione che per a = riducesi al simbolo d'indetermina- 

 zione r-, ma sottoposta alla nota regola del calcolo differenziale, 

 fornisce l'equazione qui sopra riportata relativamente al tempo 9. 



