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 grandi per V=0. Da tutto ciò manifestameli le derivasi 

 che il freno idraulico sulle piccole pendenze non è più 

 d'azione tanto pronta quanto sulle forti pendenze, ma che, 

 come avviene per queste, l'arresto completo del convoglio 

 è impossibile se non cogli otturatori affatto chiusi. L'espres- 

 sione dello spazio x indica altresì una cosa singolare , 

 cioè che questo spazio per la pendenza particolare del- 

 rS per °°/pg dipende, ad ogni grado di apertura degli ot- 

 turatori , dal semplice rapporto della velocità iniziale a 

 quella finale del convoglio. 



Variazione della velocità del convoglio prodotta da qualunque 

 grado di chiusura del freno. — Facendo ora ritorno alle 

 forti pendenze giova ancora che ci occupiamo di un'ul- 

 tima quistione, cioè, che cerchiamo quale influenza tro- 

 vasi esercitata sulla velocità del convoglio, allorché la 

 chiusura del freno non è al grado necessario per pro- 

 durre il rallentamento del convoglio. L'equazione (7) re- 

 lativa allo spazio, risolta rispetto alla velocità finale K del 

 convoglio, diviene 



■ / l a — f5 VJ 



K= /ir — 2^ 



indicando con e la base dei logaritmi neperiani. Tale è 

 la velocità da cui, per un dato valore qualsivoglia di s, 

 resta animato il convoglio dopo d'avere descritto lo spa- 

 zio a;. Se £ è bastantemente grande , il moto del convo- 

 glio prende tosto a rallentarsi. In caso contrario, anche 

 quando a ha il suo valor minimo = 1 , cioè il freno è 

 del tutto aperto, per causa della forza di gravità il movi- 

 mento del convoglio continua ad accelerarsi, non però in 

 quel grado che si manifesterebbe ove il freno non esistesse 



