987 



VStt 

 X , e le altre due 

 À^ n-t-1 ' 



2 Tre- 9 



di convergenza assoluta ed equabile > , ., , ^ , , 



Lj~ (?2-f-l)(n-+-2i 



V*^ ae-39-/ 27r \3 , , , . 



/.— . q, o il • Adunque la sene proposta sarà con- 



2 

 vergente per x = - - 

 e 



Sia in secondo luogo 37 = e, ed 



,111 1 1 1 . 



1 1.-2 1.2.3 ■• 1.2...n 1.2...(?i+l) 1.2...(n+2) 

 avremo 



1 e 



nlajTT— (2.1.2...7i+3.4...?i+4...n+...+n+lH -. + 



— li-n-ir 



n+1 (n+l)(n^2) 

 TT Tre' 



n+ 1 (n-<-l)(n-*-2) ' 

 e fc sarà un numero intero , impari se n è pari , pari se 

 n è impari. Dunque oi.uqi^. on^ 



Jr TT G 



sen ()ì. ! a; Tri = ± sen ' 



n-^ì (71-1- 1) (n-t- 2)/ ' 



e si riconoscerà nello stesso modo testé usato , che la 

 serie è convergente anche per questo valore di x. 



Sia in terzo luogo x = -,\e j , e però 



1 /. 1 1 1 



2\ 1.2.3 1.2.3.4.5 "■ 1.2...(2m+l) 1.2...(2m+ 3)/ ' 



ove B sarà compreso fra zero ed e Se n è pari 



= 2 m , avremo 



n !a7 7r=-(l.2...n+4...n+6...n+..,+7i-4-' 



2\ ■ n+1 (rn-l)(n+2)(n+3) 



rsVL- >«:.*-l-r..(n + l)(n + 2)(n + 3)/ ' 



