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 se - dev'esser compreso tra due limiti dati a e b di x, 



q 



dovrà p esser compreso tra qa e qh , e quindi avrà 

 solo un numero finito di valori interi primi con q : 

 cosi in conclusione sarà finito il numero dei salti della 

 funzione f[x) , che eccederanno una quantità data a , e 

 quindi , secondo la teorica del medesimo Riemann , la 

 funzione f[x) sarà capace d' integrazione. 



IV. 



Consideriamo eziandio la serie indicata pure dal Riemann 



É^sll-f-llog 



— iog(i-f"; 



che si deve svolgere per le potenze ascendenti di p, e 

 ridurre alla parte immaginaria supponendo p = e^'', e pren- 

 dendo i logaritmi in modo che s'annullino con p. Co- 

 mincierò dallo svolgere la proposta funzione per le po- 

 tenze di p: al qual uopo ricordo la formola 



[\—p) =i-j--/3H — Y^2~^ — rm — /'-^•••' 



che, moltiplicata per da, e integrata da a = ad «=1, 

 darà 



ove 



_| a(lH-c.)(2-«-a)...(A:-l-Ha) ^,^ 

 ""■ 1.2. 3... A- 



