iOOl 

 domandata , il cui termine generale sarà 



Stesa la sommatoria a tutti i divisori A; di m. Differen- 

 ziando una volta si avrà 



cos mx 



2 k Bfi , 



e, differenziando una seconda volta, si avrà 

 sen mx 



m 



2/c'5, , 



e saranno questi i termini generali delle tre serie a cui 

 accenna Riemann. 



1— /="i.„-log(l— f"! 



Fatto Vn = 



log- 



r 



-- , abbiamo 



che si deve sommare da n = \ ad n=cK: e inoltre po- 

 nendo p=ze^' e differenziando rispetto ad x, troviamo 



du„ ip" 



dX 71® 



d'iin_ p2 

 dx^ n 



— loK 



log(l— ^«) 1— /)« 



1 



log(l — p" 



-log(l-,") _ 1-V 



(l_p")l0g«(l_^n) 



Se p" ha un modulo minor di 1 , queste funzioni 

 avranno valori determinati e finiti, e le serie che li espri- 

 mono saranno convergenti. Ridotti alla parte moltiplicata 

 per \ — l , i termini generali delle medesime serie, che 



