1003 

 111 



2^'^ ^^ n'" ■ (n'H-7)« ■ {n'-h2q) 





^(.-2) 



-L 1 1 



^2 "^ (n"H-r/)2 "*" (^7V^ 



(li più, questa serie sarà indipendente da k e sarà quindi 

 la stessa per tutti i valori di k. Adunque non potendo r' 



avere che i valori interi da 1 a ^, otterremo un numero 



finito di valori di k^ B^ sen per ogni valor di /e e 



<1 



ciascuno sarà moltiplicato per una determinala serie con- 

 vergente jR', che corrisponderà a quel dato valore di r'; 

 laonde dovremo sommare rispetto ai valori di r' e per 

 ogni r' sommare da /.• = 1 a /r. = c», il che darà 



/ì'S/e%sen^^^ , 



e quest'ultima somma si ricaverà dal valor sopra riferito 



di -r-r facendovi n = l o prendendo x=- , poiché 



dx^ q 



ne sarà la parte moltiplicata per \ — 1 e avrà un valor 

 finito e determinalo. Essendo poi finito il numero dei va- 

 lori di r\ anche la somma totale avrà un valor finito e 

 determinato, e concluderemo che per mezzo della terza 



serie 5" si forma una funzione di x che per a;:=27r- 



q 



acquista un valor finito e determinalo. 



Considerando invece la seconda serie 5', vedremo che 

 la somma dei termini dedotti da n non multiplo di q 

 avrà ancora un valor finito, ma che lo stesso non è della 

 somma dei termini in cui n è multiplo di q. Per questi 

 valori di n sarà cos/c?ia;=1, /5" = 1 , e si dovranno som- 



