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soddisfacente e ripetuto da Ddhamel e dal sig. Bertrand. 

 Lamarle s'avvide che qualche cosa vi mancava e cercò di 

 perfezionare quella dimostrazione; e finalmente il signor 

 F. Gilbert volle ampliarla per conchiuderne anche l'im- 

 possibilità dei casi indicati da Riemann e da Hankel, del 

 quale censurava le dimostrazioni (1), ma dovette poi ar- 

 rendersi all'evidenza d'un esempio recato dal signor 

 Prof. H. A. ScHWARz di Zurigo, e datosi allora ad indagare 

 il vizio dei ragionamenti prima usati, lo scoprì e additò 

 con molto senno ('2). Tuttavia il merito di avere fatto av- 

 vertire un tal vizio appartiene, secondo il sig. Thomae, 

 al signor Weierstrass (3). Le ragioni addotte da questi 

 geometri sembrano infirmare del tutto la dimostrazione 

 deir.lMPÈRE, anche in quella parte che il signor Paolo 

 Du fìois Rey-mond (4) vorrebbe salva, cioè in quanto ne risul- 



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terebbe che il limite di — —-' non può esser nullo 



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per tutti i punti d'un intervallo , né infinito per tutti i 



punti, e che se ^^i;; — !-^— ' ha sempre per qualche va- 

 lore di ft un limite finito e determinato, dev'essere ^=1. 

 Un'altra dimostrazione assai breve, ma che pare affatto 

 insuERiciente e illusoria, cosicché non potè fermare l'at- 

 tenzione dei matematici, fu data dal celebre e sventurato 

 Evaristo Galois negli Annali del Gergonne (Tom. XXI, 

 pag. 182).. 



(1) Mémoires couronnés et aulres Mcmoires piibliés par VAcad. Roy. 

 (k Belgique. Gollection in 8", tom. XXIII. 



(2) BulMins de VAcad. Roy. de Beìgique, 2*= sèrie,. Tom. XXXV, 

 pag. 709-717. ,, , .,,,. 



(3) Thomae , Abriss cìner Theorie der complexen hincHonen (Halle , 

 1873), pag. 11 in nota. 



(4) Giornale di Crelle-Borchardt , tom. 79, pag. 28 in nota. 



