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che cresce indefinitamente per e infinitesimo, essendo zero 

 il limite del prodotto £log(a'£^) qualunque sia il numero 

 finito a' . Quanto all'altra parte dello stesso rapporto for- 

 mata con termini 



<p{yi) — p{y) 



in cui n non è multiplo di q, e per conseguenza?/ non è 

 nullo né (p [ij] , la derivala del termine generale ^-^ è 



- — — TT cos nxTv , 

 con 



P'W=-|(Ké?)) • 



1 



ed essendo ?y^<l sarà log(a?/^)= — log — ^ maggiore in 



ciy 



1 



valor numerico di log-; inoltre y sarà maggiore numeri- 



il 



camente ovvero non minore di sen-, se n non è multiplo 



Q 



di q, e sarà cosna;7r<l ; onde quella derivata sarà nume- 

 ricamente minore di 



/ 1 Y 27r 1 

 \ Ioga/ TT n*-' ' 



sen - 

 Q 



che è il termine generale d'una serie avente convergenza 

 equabile. Dunque le derivate dei termini in cui n non 

 è multiplo di q formano una serie avente convergenza 

 equabile, e però la somma della serie formata dagli stessi 

 termini ha per derivata la somma della serie formata con 

 tali derivate, cioè una quantità finita e determinata. Per 



ottenere lim -^^ — -^ si deve aggiungere a quella quan- 



