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tità finita la parte che corrisponde ad n multiplo di q, 



e questa parte ha un valor infinito. Dunque anche 



lim — — -^-^-^ 



avrà un valor infinito che sarà di più indeterminalo, perchè 

 Gambiera segno con a: e cosi anche in questo esempio 

 la funzione f[x) manca d'una derivata determinata e 

 finita per lutti i valori commensurabili di x. Il rapporto 



'- — -^-^ è positivo per £• negativo, e negativo per e 



positivo, e così la funzione da crescente divien decre- 

 scente e acquista un valor massimo pel valore attribuito 

 ad X. 



Vili. 



1 



Un terzo esempio corrisponde a (p{y) = ysen-. Sia ancora 



?/ = sen 71 ìttt, x=-, e nella sene che rappresenta -^ • —^ 



consideriamo la parte derivante da valori di n non mul- 



1 1 \ dii 



lipli di a. Essendo ©'(?/) = sen cos-, -7^=:n7rcos?ia;7r il 



^ -' ^ ^'^' y y y dx 



termine generale ^-^'—J--^J avrà per limite, rispetto ad 

 a infinitesimo, l'espressione 



n / 1 1 1 \ 



-cos na^TT ( sen cos-l , 



n*-' \ y y yj 



e il minimo valore numerico di ?/ sarà sen- , onde è 



q 



