1014 

 Imperocché si può determinare £ ponendo 



= 2nin± 



sen qsTT 2 ' 



ove m rappresenta un numero intero, e ne risulterà 



sen = ± 1 , sen q £7:z=i 



sen o £ TT ^ TT 



quindi si potrà render a tanto piccolo quanto si voglia 

 prendendo m abbastanza grande: così il valor assoluto di 



quel primo termine sarà — — e potrà per .$ suliiciente- 



mente grande ridursi ad esso tutta la somma. Ma sce- 

 gliendo per determinare £ il segno superiore avremo il ter- 



™'"G T^' ^ scegliendo il segno inferiore avremo 



TT 

 s—i 



si scorge dunque che questa parte non ha limite fisso 

 per £ infinitesimo. Laonde sarà per ogni valor commen- 



surabile - di x la quantità F'ix) determinata e finita ma 



q ^ ^ ' 



lim/J indeterminato sebbene finito, e così la derivata della 

 funziono f{x) sarà anch'essa indeterminata e oscillante 

 almeno tra valori finiti. 



IX. 



Dobbiamo infine dimostrare che nei casi esaminati la 

 funzione f[x) è continua. Tale dimostrazione ci viene som- 

 ministrata dal sig. F. Gilbert, nell'accennata sua Memoria 

 del i maggio 1872, della quale resla ancora incolume 

 questa piccola parte. 



:jà 



