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Sia generalmente f (y) una funzione che per tutti i valori 

 (li y tra — 1 e -t- 1 , eccetto per y = 0, abbia un valor 

 unico determinato, compreso tra — 1 e -i-l, e che varii 

 con y in modo continuo, onde <p[y-i-^) — <p{y) si possa 

 svolgere col teorema di Taylor per ^ abbastanza piccolo; 

 sia (p{y) nullo per y=0 e s>3. 



Pongasi 



(p{senn XTv) 



m=^' 



indicando con m un numero intero, che si potrà scegliere 

 grande quanto si voglia, ne dedurremo 





00 



(p{sennx7T) '^ <p{seiinxT) 





e non essendo ^(sennajTr) maggiore di 1 in valor asso- 

 luto , avremo numericamente 



oo oc 



^ f (senno; tt) ^ V' ^ ^ ^ 



2j n' 



n-' '^ (5—1) m^ 



nzrm + i ;;rr;»+i 



laonde 



(p[sennx7:) h 



rw = X 



QV rìv 



love h sarà positivo o negativo, ma numericamente mi- 

 ■e s — 1>2 ; e poscia 



(p\s,Qwn[x-^a) 11] — ^(sen^ì.a;?:) h' 



1 



nore di - per essere s — 1>2; e poscia 



f[x^e)-f[x) = Y^ 



ir m' 



n—A 



supponendo e un incremento infinitesimo e h' una fra- 

 zione compresa tra — 1 e -hI. Ora diamo ad m un va- 



