58 F. INSOLERA 



perciò, sostituendo nella (2') si ricava 

 1 



(2") 



a 



Xi... x„ 



Notiamo subito che è 



1 — ?9"' (/,/'" I y-Px'e-ydy 



(6) 



y 



-P"> e-ydij=V{l — pj — f''"V-^"' e-ydy, 



essendo f l'integrale euleriano di seconda specie. 

 Quando poi si operi la sostituzione 



g_,n — y = q>nZ 



e s'integri rispetto a z, si trova 



(7) P"V~^"' e-ydy = e"'?- q,}-^'" [^«"■- (1 — z) -P"' dz ; 



ma e 



^1 n * 







perciò, sostituendo nella (7), abbiamo 



{!') p"V-^>'" e-y dy = e-'i'" qj-^'"' V ^f B (s + 1, 1 - p„.) , 



J ^^s * . 







in cui B è l'integrale euleriano di prima specie. 

 E poiché 



B{s^ì,l-p,n) 



r (s + i)r il -p,n) 



r(s- pn, + 2) 



e 



€osi la (7'), fatta ogni riduzione, può mettersi sotto la seguente 

 forma : 



yJy-P'" e-y dy = e-i- qn}^^»^^^-^ 



qm" 



T7 (7 — Pm -\- 1) 



.-=0 



