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Le condizioni di convergenza di tali serie variano però da una 

 regione all'altra del campo, cosicché tornano forse meno comode 

 al nostro caso. 



La prima si ottiene calcolando il coefficiente M di mutua 

 induzione tra due cerchi sottili, coassiali, i cui piani distino 

 di X, i cui raggi siano R ed y rispettivamente e giungendo 

 così a scrivere per la forza ponderomotrice tra i cerchi: 



h h 4^ = H Ì2 TT -^ sen T ) (1 + sec^ t) J^ (t) - 2 F (t) | 



"•^ \ Ry 



(Maxwell, 1. cit.), dove: «i, ig sono le correnti. T = arco cos -^^ , 



Vi 



r^ ed Ti minima e massima distanza misurabile tra un punto 

 dell'un cerchio ed uno dell'altro ed i simboli E ed F indicano 

 i trascendenti ellittici completi di seconda e prima specie rispet- 

 tivamente. 



Dividendo tale espressione per i^ ì^ e per la periferia 2-ny 

 di una spira generica del nostro rocchetto fisso, ricaviamo il 

 quoziente TI da tenere costante, cioè: 



(1) ?7=- cosi = -V -^ sen t 1 (1 + sec^T) i^W - 2ì^(t) ; 



è l'equazione delle curve cercate. Tenendo costante U varie- 

 ranno le coordinate cartesiane x, y (e la loro funzione t) e trac- 

 cieremo una curva ; variando poi U otterremo tutte le curve 

 analoghe. 



Hanno per noi importanza : il valore complessivo della 

 forza ponderomotrice sviluppata da un rocchetto la cui sezione 

 ha il precedente contorno e le sue derivate, di piccolo ordine, 

 rispetto ad x. Quanto alla prima, se dopo aver coperto il piano 

 delle curve precedenti, segniamo su di esso una sezione arbi- 

 traria (a minima resistenza, oppur no) e se in ogni punto di 

 tale sezione facciamo il prodotto: 



Ì,n • 2tT2/ ti ' Cf dS , 



dove: Cf è la densità della corrente i^ e dS è l'elemento di su- 

 perficie, avremo che il suo integrale esteso ad S ci darà di 



