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Infatti, la derivata della forza prodotta dalla bobina fissa 

 disposta da un lato e quella prodotta dalla bobina simmetrica 

 hanno medesimo valore assoluto, ma le x crescenti di una cor- 

 rispondono ad X decrescenti dell'altra e perciò la loro somma 

 algebrica è nulla. 



Poiché la prima derivata per a; = passa gradatamente 

 da valori positivi a negativi, la seconda derivata ha ivi un va- 

 lore finito e non nullo. Helmholtz (^), che trasformava bilancie 

 da pesate sostituendo rocchetti mobili ai piatti, annullava 

 anche la seconda derivata, per rendere costante al più possibile 

 la forza elettrodinamica, avvicinandosi così al comportamento 

 dell'apparecchio nell'uso primitivo, in quanto così la sensibilità 

 e la stabilità quando vi erano correnti, non differivano sensi- 

 bilmente da quelle dell'uso antico. Otteneva questo annulla- 

 mento col dare sperimentalmente alle due uguali distanze delle 

 bobine mobili dalle fisse (usava due bobine mobili) un valore 

 speciale, annullante separatamente le rispettive derivate seconde. 

 Se non si ha in vista il suo particolare scopo, ciò non è ne- 

 cessario. 



h) Strumenti a minima resistenza 

 geometricamente simili. 



Supponiamo di aver disegnate le curve di cui sopra per 



un dato raggio -B della bobina mobile e di volerle utilizzare 



nella costruzione di un altro istrumento, in cui quello valga 

 invece B! . 



Basta costruire le curve geometricamente simili alle prime 



R' 

 nel rapporto — (vale a dire leggere il disegno delle prime in 



scala diversa) e cambiare in pari tempo su ciascuna di esse il 



valore del parametro, nel rapporto inverso^; infatti la (1) 



mostra che JJ ha le dimensioni inverse di una lunghezza. Il 



nuovo istrumento sarà, o no, geometricamente simile al primo, 



a seconda che utilizzeremo, per contorno, la curva omologa del 



contorno del primo, ovvero un'altra. 



(*) W. HELMHotTz, Ueber eine elekrodi/namische Wage. Nei " Proceedings 

 of the London Royal Soc. ,, 1881 (7 Aprile), oppure in " Wissenschaftliche 

 Abhandlungen ,, voi. I, p. 922. 



