P. SIBIRANI — INTORNO AD UN- PROBLEMA, ECC. 135 



Intorno ad un problema 

 analogo a quello ristretto dei tre corpi. 



Nota di FILIPPO SIBIRANI (a Pavia). 



1. Oggetto della Nota. — Un punto P^ attira un punto P^ 

 e P2 respinge Pi con forza d'intensità direttamente proporzio- 

 nale al prodotto delle masse e inversamente al quadrato delle 

 distanze. Se la massa repellente è minore dell'attraente, e sotto 

 speciali condizioni iniziali, determinate nel § 2, Pj e Pg ruotano 

 uniformemente intorno ad un punto fìsso 0. In quest'ipotesi, 

 un punto P, di massa tanto piccola rispetto a quelle di 

 Pi e P2 da potersi trascurare la sua azione su Pj e P2, si 

 muove sotto l'attrazione di Pi e la repulsione di P2. È questo 

 un problema analogo, come ognun vede, al problema ristretto 

 dei tre corpi: una realizzazione fìsica è suggerita nella Rela- 

 zione del recente Concorso alla Cattedra di Meccanica razionale 

 al Politecnico di Torino (*). 



Chiamando centri di librazione le posizioni d'equilibrio re- 

 lativo di P rispetto al moto di rotazione di Pi e P2, si dimostra 

 l'esistenza di cinque centri di librazione: due Li, Pg sono i 

 vertici di due triangoli equilateri costruiti sul segmento Pi P2 

 nel piano di rotazione di Pi e P2 stessi; uno P3 sulla retta Pi Pg 

 dalla banda della massa attraente e due P4, P5 nel piano 

 per Pi P2 perpendicolare a quello di rotazione (**). La determi- 

 nazione di codesti centri di librazione è stata oggetto di un 

 lavoro di E. Daniele (***) ; ma si vedrà l'opportunità di averla 

 qui ripresa in esame. 



(*) " Bollettino della Pubbl. Istruzione ,, fase. LS aprile 1916. 



(**) Anche nel problema ristretto dei tre corpi sono cinque i centri di 

 librazione, ma tutti nel piano della rotazione delle due grandi masse. 



(***) Sili centri di librazione in un problema più generale di quello ristretto 

 dei tre corpi. " Atli della R. Accad. delle Se. di Torino ,. voi. XLVJI (1912). 



