INTORNO AD UN PROBLEMA, ECC. 139 



In questo caso il moto è uniforme di velocità angolare 



(5) 

 ove è 



fwi — nìì 



ro = mod(P/"-P/'0, 



cioè ro è la distanza iniziale dei due punti Pi e F^. 

 Concludendo: 



le condizioni sotto le quali Pj e P2 ruotano uniformemente 

 intorno ad un punto fisso sono le (2), (3), (4). 



3. Equazioni del moto di una piccolissima massa sotto 

 l'azione di m^ e ?%• — Nell'ipotesi che P^ e P2 abbiano il moto 

 circolare uniforme intorno ad dianzi definito, si supponga che 

 un punto P. di massa tanto piccola rispetto a nii e ^2 da rite- 

 nere nulla l'azione sua sopra P^ e P2, sia attratto da P^ e re- 

 spinto da P2 secondo l'indicata legge. 



Prendiamo per unità di massa la massa di P^ e indichiamo 

 con |U (|u <C 1) la massa di P2 ; per unità di lunghezza prendiamo 

 la distanza di Pi da Pg. Riferiamo il moto ad una terna di assi 

 ortogonali, aventi origine nel punto fisso 0, l'asse x coincidente 

 con la retta Pj P2 e col senso positivo da Pi a P2, il semiasse 

 positivo y sia quello che si ottiene ruotando di un angolo retto 

 il semiasse positivo a; nel senso della rotazione della retta PiPr, 

 l'asse z abbia per senso positivo quello secondo cui la rotazione 

 della Pi P2 apparisce avvenire da sinistra a destra. 



II potenziale delle forze agenti sull'unità di massa di P è 



^_ J M_ 



Pi P-2 



uniformemente intorno al punto 0, quando siano sollecitati da forze d'at- 

 trazione di i-epulsione secondo la indicata legge. Invece il baricentro 

 delle due masse (dotate di segno) può essere fisso ed i punti P\, Pi muo- 

 versi secondo coniche diverse dal cerchio e con moto non uniforme : basta 

 osservare che il moto di Pj (0 di P2) si riduce a quello di un punto attratto 

 respinto dal baricentro fisso con forza proporzionale inversamente al 

 quadrato della distanza. 



