142 FILIPPO SIBIKANI 



Se supponiamo che P sia sulla Pi Pg dalla banda di Pg » 

 si ha : 



Pi = 1 + p2 , Qi = X — j~ , P2 = a? — Yzr^ 1 



ÒX ~ ' ÒX~ ~ ^' 



onde la prima delle (10') diviene 



(1 - \x) P2'+ (3 - 2n) p/ f (3 - ^) p/ + MPa^ 4- 2)ap2 + ^ = 0, 



la quale equazione, avendo tutti i coefficienti positivi, non ha 

 radici positive (*) : da ciò discende 



non esiste aleuti centro di librazione sulla retta P^ P2 dalla 

 banda della massa repellente. 



Se supponiamo P dalla banda di Pi, è 



P2 = l + P], Pi— 1^^ —a;, P2= i_^ —X, 



()Pi 1 ^£2 1 



dx ~ ' òx 



e la prima equazione delle (10') diviene 



(1 - n) pi^ + (2 - 3m) Pi^ -f- (1 - 3m) Pi3 - pi^- 2pi - 1 = , 



la quale equazione, presentando una sola variazione di segno 

 qualunque sia n <; 1, ha una sola radice positiva. Poiché il 



(*) Nella Nota del Daniele la equazione fondamentale segnata col nu- 

 mero (10) non è esatta, essendo ottenuta dall'accoppiamento della (8) in 

 cui r e p sono numeri essenzialmente positivi con due altre formole in cui 

 r e p sono numeri con segno. La (10) deve tradurre che la risultante delle 

 azioni di ^ e J su P fa equilibrio alla forza di strascinamento. Nell'ipotesi 

 del problema ristretto, la (10) dà 



1 M 



il primo membro rappresenta la forza di strascinamento, il secondo non 

 rappresenta la risultante delle attrazioni se non quando P è in mezzo 

 & S e J. 



