INTORNO AD UN PKUHLEMA, ECC. 143 



primo membro è negativo tanto per Pi = che per Pi = 1, la 

 radice positiva è maggiore di 1. Si conchiude: 



esiste sulla Pi P2 e dalla banda della massa attraente un 

 sol centro di librazione Lg ; esso dista da Pi di una lunghezza mag- 

 giore del segmento P1P2. 



Supponiamo P fra P^ e P2; sull'unità di massa di P agisce 

 la forza d'intensità 



d'altra parte la forza di strascinamento, diretta in senso con- 

 trario alla precedente, è in valor assoluto 



(1-^')(t:^ + p.)<1; 



codeste due forze non possono mai equilibrarsi e perciò : 



sulla retta Pi P2 non v'ha alcun centro di librazione fra le 

 due masse. 



Supponiamo ora verificata la (12), cioè 



(12') P^^pJm. 



Se sostituiamo nelle prime due, abbiamo 



(13) ^ = 0, ^,^x{l-\x)=l, 



la prima delle quali mostra che gli eventuali centri di libra- 

 zione debbono cercarsi nel piano xz. 



Nel piano xz prendiamo un sistema di coordinate polari con 

 il polo in Pi ed il semiasse polare coincidente con la PiPg; 

 detto r il raggio vettore, 3- l'anomalia, si ha 



pj = r , P2^ = *'^ — 2 r cos 3- + 1 , x= -r-zi ^ ^ ^^^ ^ • 



1 fÀ 



L'equazione del cerchio (12') diviene 



(12") r2 (1 — |/)ii^) — 2r cos .^+1=0 



