INTORNO AD UN PROBLEMA, ECC. 145 



il punto P si muoverà nelle vicinanze del centro di librazione 

 se E, H) ^» sono funzioni del tempo che si mantengono sufficien- 

 temente piccole. Al sistema differenziale (7') si sostituirà il si- 

 stema approssimato che si ottiene trascurando nei secondi 

 membri delle stesse equazioni (7') le potenze di E, r\, l, supe- 

 riori alla prima, una volta fatte le indicate sostituzioni di 

 variabili. 



Indicando con -r-^- , ^ — -r , ..• i valori di 



da^ ' dadb ' '" doc^ ' òx òy ' 



per x = a, y = h, z = e, le equazioni del moto sono 



.... , d^r\ , ^ .n di d^w ^ , ìp'iv , ò^w _ 



f d^Z _ Ò^W g , ò^ , d'«' r 



\ dt- de da de db ' de^ 



Saranno soluzioni del sistema (7') legittimamente accetta- 

 bili nell'ordine di approssimazione in cui ci siamo messi quelle 

 soluzioni del sistema (14) che si mantengono, al variare del tempo, 

 sufficientemente piccole. 



6. Moti in vicinanza di Li, Lg; caso piano. — Se i centri 

 di librazione sono i due Li, L^ le equazioni (14) divengono 



(15) ^ + 2Vn:];|! = ±l|L(i+,)H+|(i_^),^ 

 ($ =-(i-M)., 



giacché è 



d'^iv 3 /-, ^. d^w 9 /. X d^u- I 313/. , x /^^v 



Ò^IV r.. X d'^U' d^ IV r. 



-j^ — — (i \kì , ^^ ^^ — ^^^^ — U . 



(*) Del doppio segno il superiore vale in vicinanza di L, posto nel semi- 

 piano delle r\ positive, l'inferiore in vicinanza di L^, 



Atti della R. Aeeademia — Voi. LIT. 10 



