148 FILIPPO SIBIRANI 



Uno degli assi dell'ellisse è inclinato sulla retta Pi P^ 

 dell'angolo 9 definito da 



tg20 = ±V3(M-l):{H+l). 



Al variare di ili, un asse dell'ellisse che ha il centro in Li si 

 sposta nell'angolo di 30° formato dalla Pi Li e dalla parallela 

 per Li alla Pi P^. 



Il tempo impiegato da P a percorrere l'ellisse (21) è 



T = 2Tr [/2 : Vi - IH -1- j/m^ + 25 IH -f 1 ; 



e poiché il tempo impiegato da Pi e P2 a compiere una rota- 

 zione è T=2n:\/\ — \x, il rapporto fra i due tempi è 



t: r=|/2(l — h):Vi — h + iV -f-25|Li4-l, 



rapporto che è sempre minore di 1 e tende, crescendo, ad 1 al 

 tendere di |i a zero. 



Altre soluzioni particolari del sistema (15') da notarsi sono 



( x] zz= Bi cos at -\- B2 sen at -\- B^ e^^^ 



quando fra le sei costanti Ai, ... B^ passano le prime tre rela- 

 zioni (18) ; le tre costanti arbitrarie si determinano poi in fun- 

 zione delle condizioni iniziali mediante le relazioni 



Eo = ^1 + ^3 . Io — ^1 + ^3 , 



Eo' = a A — M3 , no' = «52 — P^g , 



ove delle Eq, no, ^0', Ho' tre sole possono prendersi arbitra- 

 riamente. 



Mediante opportune condizioni iniziali, E e n si manten- 

 gono in modulo abbastanza piccole, per t variabile in h-i -|- 00. 



Poiché per t che tende a + °°, ^~'^' tende a zero, la traiet- 

 toria di P tende assintoticamente all'ellisse 



<23) (^jE — A,r]Y ^ [Alt] - Ai^r = Mi B, - A.Bi^. 



