152 FILIPPO SIBIRANl 



Vi sono poi infiniti valori interi di k per cui 



ni — 



Al cos a Ti + -7E=-) -\- ^2 sen a x^ -f 



^,cosa(T, + ^) + 5,sena(Ti+^ 



< 

 < 



ed allora ai tempi 



^ = Ti-f 



2k-n 



Vi 



in cui k prende gli infiniti detti valori, le coordinate E, r\,l dì P 

 soddisfano alle condizioni 



H — 2J<e 



In — ni!<e, i=^ii, 



ciò che dimostra il teorema. 



Infine notiamo un possibile moto piano, in un piano nor- 

 male a quello di rotazione di Pi e Pg. Supponiamo che al 

 tempo t = 0, P abbia tal posizione che la sua proiezione sul 

 paiano E, Ti e la proiezione della sua velocità iniziale sullo 

 stesso piano soddisfino alle condizioni cui abbiamo supposto 

 soddisfi la posizione e la velocità iniziale di P nell'ultimo moto 

 rettilineo segnalato nel paragrafo precedente. Allora P ha 

 il moto 



l = lo COS \/ì — M ^ + 



lo' 



n 



sen 



A — ì^t 



che è un moto sinusoidale nel piano Erio = n^o> il quale moto 

 al tendere di # a -|- oo tende al moto armonico di centro Li 

 sulla normale al piano di rotazione di Pi e P^ 



Z = Zo cos /l — ILI ^ + 





Vl-M 



sen 



\/\-\yt. 



8. Moti in vicinanza di Ls. — Nel centro di librazione L, è 





^-^•'+^(^-^)' 



òè» 



= 1-M 



ò«j 



d2j 



Ò2f 



P2^ 



òa de 



ha òt 



dftòc 



J M_ 



--=0, 



