160 FILIPPO SIBIRANI 



ove Pi soddisfa all'equazione 



Pi^ (1 - m) (1 - ni) + PiMl -f m) - 2 - 

 e 



^ — Pi (1-M)^p,« • 



Il sistema (7) diviene allora 



+ 



— dr\ 



i-mH-|t-(^'"^-i)|h + 



3s 



(1 - M) P,' 



1 (1 _ ^ f) _|_ ^ I 



<37) 



rfS 



dn 

 df 



(1 - M) n 



3z 



d-mp,' 



Pi 



,(1-M 5)^^ 3_^ 



S + 



+ 302(1 — M ')n. 



Se si pone H = J.e-^*, n = Be^^^ l = Ce^* con A, B, C, \ co- 

 stanti da determinare, si sostituisce in (37) e si eliminano A, 

 B, C, si trova l'equazione 



(38) 



ove è 



X6 + 2 (1 — m) \^ + ^X2 + i^ = , 



^ = (l-^)2-^lL_^>9(l_^)^(^-l_l) 



Pi 115 Pi 



M3 



9z^ 



R = 



9^» 



Pi^m-M) 



1-^-1 , -1^2 



Ì3(M^-1)+1-H^ 



Pt^ 



+ ^(^-i-l)(l-M)jl-H + |^(^-^-l)j. 



Poiché i^ >• 0, il prodotto delle radici in X^ della (38) è 

 negativa, quindi una almeno delle tre radici è negativa. Indi- 

 candola con — a^, sono soluzioni (particolari) del sistema (37) 



(39) 1=^ Al cos at -j- A^ sen at , r\ = B^ cos (xt -(- B^ sen (xt , 

 1 = Ci cos a^ -|- Cg sen at , 



