164 ENRICO PISTOLESI 



Sostituendo nella (1) si ottiene: 



" {Zf}ds = E—Eo 



F=Tf 



e ponendo : 



avremo infine: 



[3] \jt'ds = E — Eo. 



Per quanto riguarda poi la forza viva E, essa è data in 

 ogni istante da: 



— v'^ dm 



essendo l'integrale esteso a tutte le masse mobili del mec- 

 canismo. 



Come per le forze, cosi per le masse, sostituiamo in ogni 

 istante ad ogni massa elementare dm una massa ridotta dììi, 

 da supporsi concentrata nel punto di riduzione e tale che sia: 



1/2 v^ dm = -— v^ dm , 



ossia 



[4] diìi = dm 



talché la forza viva complessiva delle masse ridotte uguagli 

 quella delle masse effettive. Indicata con W la somma delle 

 masse ridotte elementari, che chiameremo massa ridotta del mec- 

 canismo (variabile colla posizione del punto di riduzione), avremo 

 infine, dalla (3): 



[5] P Fds=ì ; 2 Mv^ — l ; 2 M^ Vo^. 



Questa formula mostra come sia possibile, note per ogni 

 posizione del punto di riduzione le forze applicate e nota al- 

 tresì la velocità iniziale e quindi la forza viva iniziale, deter- 

 minare la forza viva ^'2 -^*'' (e quindi la velocità del punto di 

 riduzione) per ogni posizione del meccanismo. 



Dalla velocità del punto di riduzione si deduce facilmente 

 la velocità di ogni altro punto del sistema. 



