174 ENRICO PISTOLESI 



avremo infine : 



2 \ sen^a cos a ' |/l — ^^ sen^ a = 



= (1/2X4-1/8 \3_|_i5/256X5 + 65/1024X^-f ...)cosa 

 [12] — (1/2 X-f 3/16X3 + 27/256 X5-f 5/128 XH-.-)cos3a 

 + ( 116X3+15/256X5 f 25/512 X^+...)cos5a 



— ( 3/256 X5 ^ 35/2048 X7 + ...) cos 7 a+... 



Dalla (11] e dalla [12] ricaviamo facilmente: 



[13] (VpI't^Y = ''^0 -{- (^1 cosa + «2 cos 2a + «3 cos 3a + 

 + «4 cos 4a + «5 cos 5a + ... 



essendo ciq «i «2 ••• i coefficienti che moltiplicano, nella [13] e 

 nella [14], le potenze di esponente 0, 1, 2, ... di cosa. 



Supponiamo ora che la motrice abbia 6 cilindri e indichiamo 

 con M2 la massa applicata al' piede di ogni biella. Le masse ri- 

 dotte relative alle 6 bielle saranno espresse, in un medesimo 

 istante, dalle 6 formule seguenti: 



M2 = M2 («0 +■ «1 cos a + «2 cos 2a + ...) 



M2" = M2 («0 4- «1 cos (a + 2 Tr/6) + a^ cos 2 (a + 2tt/6) + . . .) 



M2"= M2 («0 -f «1 cos (a + 3 tt/6) + «g cos 2 (a + 3 tt/6) + . . .) 



M^^' = M2 {ciò + «1 cos (a + 5 Tr/6) + ag cos 2 (a + 5 tt/6) + ...)• 



Perciò la massa ridotta totale S2, somma delle precedenti, 

 sarà : 



[14] S2 = M2 (6 ao + 6 «6 cos 6 a + 6 «12 cos 12 a + . . .) 



essendo nulle le somme delle quantità che sono moltiplicate dai 

 coefficienti «i, «2 ecc., il cui indice non è multiplo di 6. 



Il secondo termine della quantità entro parentesi, nella for- 

 mula [14], risulta in pratica trascurabile, e a maggior ragione i 

 termini successivi; sicché alla [14] si potrà sostituire la seguente 

 formula approssimata: 



[15] S2 = 6M2ao. 



