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GIUSEPPE PEANO 



tervallo composto da quelli definiti da due numeri arrotondati, 

 è un caso; cambiando i fattori, si può anche avere l'opposto. 

 E però sempre vero, che mentre il prodotto dei limiti inferiori, 



valori abbreviati, è il limite inferiore del prodotto, invece il 

 prodotto dei valori medii, o valori arrotondati, non è il valore 

 medio del prodotto. 



L'ultima formula scritta contiene il segno 3, che si può 

 leggere " è contenuto „, e che indica la proposizione univer- 

 sale; e a destra c'è il segno o che indica l'intervallo composto. 



1 segni e, ^, o appartengono alla Logica Matematica. 



§ 4. — Simboli. 



Per passare alle regole aritmetiche un po' più complicate, 

 introduco nuovi simboli. Uso il segno romano X per indicare 

 dieci, la base del sistema di numerazione. Quindi X~" signi- 

 fica " l'unità decimale di ordine n „. 



Essendo a un numero reale, positivo negativo, pongo: 



Va = valore intero (o 

 parte intera) di a, cioè quel 

 numero intero (positivo o ne- 

 gativo) X tale che 



x-^a <Cx -\- 1 . 



W« = valore intero ar- 

 rotondato di a, cioè quel nu- 

 mero intero x tale che 



x — ll2^a<x-\- 12, 



cioè 



Wa = V(a+ 1/2). 



Indicando n un numero intero, positivo negativo, porremo: 



V„a = valore abbreviato 

 ad n decimali di a; si può de- 

 finire così : 



V,a = X-"V(X«a). 



Si ha 



Voa = Va. 



W„a = valore arroton- 

 dato ad n decimali di a; si 

 può definire così: 



W„a = X-"W(X"a). 



Si ha 



Woa = Wa. 



