378 GIUSEPPE PEANO 



I due membri di questa eguaglianza sono classi di numeri, 

 e precisamente degli intervalli. Segue: 



(2) V, I V',, è = I è -f [0- {m — 1)1 X-''. 



I due membri sono classi di numeri con 7ì cifre decimali. 

 Questa proposizione si legge: 



" Il valore abbreviato ad n decimali della somma di m nu- 

 meri, di cui si conoscono i valori abbreviati ad n decimali, è 

 eguale alla somma di questi numeri abbreviati, aumentata di 0, 

 o 1, ... o [in — 1) unità dell'ultimo ordine „. Quindi V^ZV'„ò 

 ha ni valori. 



Si suole cancellare l'ultima cifra decimale di Yb, perchè 

 può differire dalla somma richiesta di più unità; si considera 

 cioè V,i_iZ6. Siccome Tb e eguale al valore abbreviato V„_iZè, 

 più l'ultima cifra moltiplicata per X '', segue: 



ZòeV„_iIè+ (0-9) X-", 

 e dalla (2): 



V.m* V«_iI6 -f (0- (m + 8)) X-. 

 Segue : 



(8) V._i T V. b D V._.i I b + (O-V '" +-^-) X-«+i. 



" Il valore abbreviato ad n — 1 decimali della somma di m 

 numeri, di cui si conoscono i valori abbreviati ad n decimali, è 

 eguale alla somma di questi numeri abbreviati, in cui si can- 

 celli l'ultima cifra, e si aumenti di alcune unità dell'ultimo or- 

 dine decimale rimasto (cioè di ordine n — 1); il numero di queste 

 unità varia da al quoziente di m -\- 8 per 10 „. 



Fissando dei limiti ad m, si hanno formule particolari: 



(4) me2-ll . o . V„_i I V',,ò C) V„_iI6 + (0-1) X-"^K 



" Il valore con w — 1 decimali della somma di più termini, 

 il cui numero non sia superiore ad 11, e dei quali si conoscono 

 i valori con n decimali, si ottiene facendo la somma dei valori 

 abbreviati, e cancellando l'ultima cifra; però l'ultima cifra ri- 

 masta forse si deve aumentare di 1 unità „. 



