VALORI DECIMALI ABBKEVIATI E ARROTONDATI 379 



In modo analogo si ha: 



(5) V„_-2l V'ò V„_2lè + (O-V ~^) X--^-2, 



da cui si deduce il caso particolare: 



me2-101 . . V„_2l V'„è V„_2lò -f (0-1) X-"+''^. 



" E se il numero dei termini non supera 101, si faccia la 

 somma dei loro valori abbreviati con n cifre, e si cancellino le 

 ultime due; tutte le cifre rimaste sono esatte, salvo l'ultima 

 che forse si deve aumentare di 1 unità „. 



§ 5'. — Somma di più numeri arrotondati. 



Sia invece a calcolare la somma di m numeri, di cui co- 

 nosco i valori arrotondati ad n decimali bi, 62, ... è,»- Dalla 

 definizione di W, sommando si ha: 



(1 ) I W, ò =- I ò + (— m-m) X-''/2. 



11 calcolo di W^ di questa espressione si può fare colla 

 formula Wa = V (a -f- 1/2); e si ottiene: 



i per ni pari : W, Z W, è = I è + (- ^ *" -'f ) X-", 



(2) \ 2 2 ; 



/ per w dispari: W^TW^b = 10 -[- l—'^~ '" ~]x-". 



Quindi W„ Z VV'„ b, per ni pari, ha m -}- 1 valori, e per 

 ni impari ha m valori. Paragonato questo risultato con quello 

 della (2) pei valori abbreviati, si ha che i valori abbreviati 

 danno un'approssimazione maggiore se m è pari, eguale se ni 

 è impari, all'approssimazione ottenuta coi valori arrotondati. 



Se cancello l'ultima cifra di Ib, e arrotondo il risultato, 

 cioè considero W„_iZ^, sarà: 



IòeW„_iIè + (— 5-4)X-". 



Atti della R. Accademia — Voi. LII, 25 



