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Il calcolo di W„_iZW'„è si può fare riducendo i W ai V 

 colla solita formula; il risultato è: 



(3) Wn-i I W',, b W„_, I é -f (V ~ó" - V "' ^-"^-) X-" -K 



Ne risulta che se il numero »i dei termini è compresa 

 fra 3 e 11, il valore arrotondato un — 1 decimali della somma 

 dei numeri di cui si conoscono i valori arrotondati ad n deci- 

 mali può assumere 3 valori; mentre pei valori abbreviati si 

 avevano soli 2 valori. 



Se me 12'"20, si hanno 3 valori sia per \«_i che per W,j_i. 



Cosi continuando per valori successivi di m, si vede che i 

 valori abbreviati danno una approssimazione ora maggiore, ora 

 eguale, mai minore, di quella rispondente ai valori arrotondati. 



Delle formule precedenti pel valore approssimato d'una 

 somma, la (4) ha importanza pratica; e ad essa si potrebbe 

 limitare una esposizione elementare. 



Nel caso piìi semplice della somma di 2 numeri abbreviati 

 ad n decimali, la formula (2) dà 2 valori per V.^ ; la (3) dà 

 2 valori per V,j_i ; la (5) dà 2 valori per Vw_-2, e cosi via,, 

 sempre si ha un'ambiguità. Non esiste un numero intero n, tale 

 che qualunque siano i numeri reali a e ò, si abbia sempre 

 V {a -f è) = V (V„ a -\- V, b). Per esempio V (1 3 + 2/3) = 1 , 

 mentre V [V„ (1/3) + V„ (2/3)] = 0. 



Quindi in pratica conviene introdurre una notazione, per 

 esempio : 



l-23.... = l-23'-l-25 



indicante l'intervallo di ampiezza 2 unità dell'ultimo ordine. 

 Esempio: 



" 1-41.. -f 2-23.. = 3'64.... „. 



Una notazione consimile fu introdotta dal prof. Tanturrf,. 

 Radici di numeri approssimati, " Atti della R. Acc. di Torino „^ 

 21 maggio 1816, pag. 1156. 



