436 MAURO PICONE 



le funzioni p, q, r, s sono note funzioni di 9. Per quanto ri- 

 guarda la funzione nota di 6 : 



si sa (cfr, la citata tavola del Saint Robert) ch'essa possiede 

 un valore negativo pressoché costante lungo tutta la traiettoria ; 

 inoltre esso valore non è mai inferiore al numero — 0,000095. 

 Noi potremo dunque, senza errore sensibile, porre, in luogo 

 di b' (i/), la piccola costante negativa — a, rappresentante la 

 media dei valori assunti da ò' (?/] lungo tutta la traiettoria. 



Pertanto, il sistema delle equazioni alle variazioni, che si 

 tratta di integrare, è il seguente: 



[ ||=j'(9)-«-«ì(e)n, 

 (5) Ì=r(e).u, 



^ = «(6)..,, 



■ A questo sistema vanno aggiunte le condizioni iniziali, che 

 dipendono dal significato del parametro X. Siano, in generale, 

 le condizioni iniziali rappresentate dalle seguenti equazioni: 



(6) M (qp) = e , 2 ((p) = a , TI (cp) = è . 



6. — Si dimostra in Analisi (*) che le funzioni f^, E, ri sod- 

 disfacenti alle (5) e alle (6) sono, al variare del parametro a che 

 compare nelle (5), funzioni olomorfe di a, cioè rappresentabili 

 per mezzo di serie di potenze in a: 



(7) u = t «. (6) a*, ^ = i 2/ (9) a". n = Ì n. (e) a-, 



1 = . = '=0 



convergenti per ogni valore di a. Si dimostra altresì che le 

 serie indicate, insieme a quelle che se ne deducono derivandole, 



(*) Cfr., per esempio, Picard, Traifé d'Anali/selF&vis, Gavithiev-Yiì\n.rs], 

 t. Ili, p. 92. 



