440 MAURO PICONE 



10. — Variazione dell'angolo di proiezione. — Sia in- 

 fine X = qp. Le funzioni: 



v{Q, (p + A(p) = y(e, (p) + w{e)A(p, 



^(e, (p -f Aqp) = a;(e, cp) + H (6) Aqp , 



y (e, cp + A9) = y (e, cp) + n (e) Acp , 



devono soddisfare alle condizioni iniziali : 



V (qp-|-A(p, cf>-\-A(p) = o (cp+Acp, (p)-f n((p+A(p) Acp = v (cp, (p) = V, 

 a;((p-f-Aqp,(p-}-A(p) = j?((p4-^9,(P) + ^ (cp-fAcp) A(p = a?((p,(p) =i 0, 

 «/((p+Acp, (p-fA(p) = ^((p^-A(p,cp)-f Ti(q>+Aqp)Acp = «/((p,(p) = h, 



se ne deducono, trascurando gli infinitesimi (con Aqp infinitesimo) 

 d'ordine superiore al primo rispetto a Acp, le condizioni iniziali 

 per le ii, E, qp : 



/ u(cp) = -r'((p) = -Ftang(p-^0(F), 



(cp) ) 5((p) = _^'(cp)=^, 



' n (qp) — — :«/' ((p) == ^ tang cp . 



Troviamo dunque, posto: 



(12) Ftangcp + AMc^(F) = Q, 



le espressioni seguenti per Kq,, Iq, r]^: 



i2 



^'0 (e) = 



p{e) ' 



(13) Eo(e) = ^-QJ;^^T, 



\ no (Q) = Y *^°» ^ ~ ^ J^"^ ^^' 



ed arrestandoci, per piccole variazioni Aqp di cp, al primo ter- 

 mine, in ciascuna delle serie (7), possiamo afi"ermare che: 



Per le parti principali Av, Ax, Ay, delle variazioni delle fun- 



