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In conseguenza, se a è un numero intero, a -}- N indica 

 " gli interi maggiori di a „ ; a f Nq indica " gli interi da a in 

 poi ,, ; a — N indica " gli interi minori di a „. 



Se a è una quantità numerica (cioè se aeq), allora 



a -|- Q ^= quantità maggiore di a, 

 a — Q = quantità minore di a. 



È uso comune di indicare le tre relazioni e, [), = col solo 

 segno ■=', e si distingue il suo valore aggiungendo alle formule 

 le parole "qui l'eguaglianza è esatta; qui è approssimata „ , e 

 spiegando la natura dell'approssimazione. L'introduzione dei 

 segni e e Q produce notevole semplificazione. 



§ 1. — Intervalli. 



1. a, èeq.a<&.0 .a-ò^ (rt + Q)n(è — Q) Def. 



" Se a e ò sono quantità, e se (/ è minore di h, allora con 

 rt~è, che si legge " l'intervallo da a a (^ „, si intende la classe 

 dei numeri maggiori di a e minori di è „. 



" Interv' q „, che si legge " intervallo di quantità reali „ si 

 intende ogni intervallo a~h, ove a q b sono q. 



" Interv' Q „, che si legge " intervallo di quantità positive „, 

 si intende ogni intervallo a~ b, ove a e b sono positivi. 



Quando coll'intervallo conviene considerare gli estremi, si 



pone : 



«-6 = (a -i- Qo)r^{b — Q) 



a^b = (a-^Q)n{h — Qo) 



a»b=^{a-^Q,)n{b-Qo). 



Se X h un intervallo di numeri reali " V x „ indica il suo 

 limite superiore, e ]iX ne è il limite inferiore; e si ha: 



2. a,beq.a<ib . J .\i{a-b) = a .V {a-b) = b, 



cioè l'intervallo da a a b, essendo a<Cb, ha per limite infe- 

 riore a, e per limite superiore b. Si pone poi : 



3. xe Interv' q . ^) . dx = \' X — \iX Def. 



