APPROSSIMAZIONI NUMERICHE 



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pliires qiiantitates intra certos tantum limites exactae adduntur, 

 aggregati error maximns aequalis erit aggregato singulorum 

 errorum maximorum „. Questo enunciato è riprodotto in molti 

 libri; l'errore massimo è il nostro d, e la proposizione significa 

 d{x + ij) =dx + ày. 



§ 3. 



X, V, 1-23.... 



X = dieci; così indico con un segno solo la base della 

 nostra numerazione. 



Se a è una quantità positiva, con V« indico il valore in- 

 tero (o parte intera) di a. Quindi : 



1. (/eQ.O . V«^a<Va+ 1. 



Se a è una quantità positiva, e se w è un numero intero 

 positivo negativo, V,^ rt è il " valore con n decimali di a „, 

 e si può definire cosi : 



2. aeQ,wen .0 . V,« = X-"V(X'"rt) Def, 

 Esempi : 



Vg 12 = 1-41, V3(2/3) = 0-666, V_i 1234 = 1230, Y^a^Ya. 

 a;e 1-23. .. = .V2a;= 1-23, 



Esempio numerico. 



Vuoisi calcolare s - 



l/7 + l;8 f 1 9 + i;i0. 



= 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1 '4 + 1/5 + 1/6 + 



Si dispone il calcolo cosi: 



I termini 1/3, 1/6, 1/7, 1/9 sono 

 maggiori del loro valore con 5 deci- 

 mali; quindi s/>> 2*92895; essi poi 

 sono minori del loro valore con 5 de- 

 cimali, aumentati di un'unità dell'ul- 

 timo ordine; sicché 



s< 2-92895 ^--^xX-s, 



cioè s</ 2-92899. Si conchiude 



se 2-9289.,, o V4 s = 2-9289. 



Prendendo invece i termini con 

 6 cifre decimali, si trova s/>> 2*928967 



