51(i G. PEANO 



Il simbolo 3 si può leggere " tale che „, e rappresenta 

 l'operazione inversa della e. Vedi il " Formulario „, 



ossia Cina dipende solo da V„c, e non dalle cifre successive 

 di e. Infatti, se b = clna, sarà aXnb^c, ed essendo il prima 

 numero un numero decimale di grado n, ciò significa aX^b^YnC 



3. p e n . . (X" c)/„ a = X^ {c/,.+, a) , 



cioè se si moltiplica il numeratore per una potenza di X, il 

 rapporto vien moltiplicato per la stessa potenza di X, e il suo 

 grado aumenta del numero p. Risulta da § 7 Prop. 5. 



Ponendo p=^ — n, si ha c/^a = X~"(X"c/oa), il cui grado è 0. 



4. p e N . . V„ (c/,.+, a) = (X- c)U (X^ a) , 



cioè il valore con n decimali del rapporto di grado n-\-p, ove 

 p e un intero positivo, vale il rapporto di grado n dei nume- 

 ratore e denominatore moltiplicati per X^. 



5. Y^{c/a)^clna. 



Infatti, dalla definizione di rapporto graduale, si ha: 



e < {cU n + X-") X„ a < (c/„ a + X"") X a , 

 onde 



cja <Cclna-{- X~", e V^ (c/a) ^c^a. 



6. rest„ (e, a) = [V„ e — [cU et) X„ a\ X" Def. 



" rest„ (e, a), resto di grado n della divisione di e per a, 

 vale l'espressione scritta ; ed è un numero intero, positivo o 

 nullo „. 



Cosi, nell'esempio numerico del §9, restg (e, a) = 81. 



7. c/a > YncLYna + [rest, (V, e, V, a) — V (V, c/„ ¥„ a) — 



— I(C_. (VncUyna)\r, 1-n)] X^/a. 



