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Questa condizione determina effettivamente la cifra inco- 

 gnita ic, se H^ ^ 0. Se H„^Va, la cifra sarà 9, come dice la 

 formula. 



Posso scrivere quanto precede nella proposizione simbolica : 



4. ael-L-Q.c€Q.neN.è= V^_i cU-i Yn-i a . 



H^ (e, a) = rest„_i (V,,_i e, V„_i a) X + 



X = max 0'"9 n zd [VaXz ^ H„ {e, a)] . q . 



" Sia a una quantità maggiore di 1, e sia e una quantità 

 positiva, ed n un numero naturale. Supponiamo di aver calco- 

 lato è = V,j_i c/^_x V„_ia, ed il resto digrado n — 1 di questa 

 <iivisione. Chiamisi H^ (e, a) questo resto, alla cui destra si 

 scriva la w-esima cifra del dividendo [cioè restox X -|- C_^c], 

 diminuito della cifra decimale w-esima di a per la parte intera 

 del quoziente, e della somma dei prodotti di grado n delle cifre 

 delle mantisse di a e di b. Se H„ è ^ 0, allora V„c/Vni vale 

 il rapporto Vn-iaU-iYn-ib, cui si aggiunga come «-esima cifra 

 decimale quella indicata; cioè il quoziente ^ 9 di H^ (r, a) 

 per Vrt „. 



Se il quoziente ha una sola cifra intera, caso cui possiamo 

 sempre ridurci, in virtù della prop. 3 del § 10, 



C_„aX Ve + P, (Ma, Mi) = P„ (Ma, ò), 



e l'espressione di H diventa più semplice. 



Se H„(c, a)<<0, si pone è = V„_i c/„_i V„_ia — X~"+\ cioè 

 si diminuisce questo rapporto di una unità dell'ultimo ordine 

 •decimale. 



11 resto si troverà per differenza: 



5. Nell'ipotesi 4 . Q . rest^ (V^c, V„a) = H„ (e, a) — xYa. 



Esempio: Vuoisi calcolare l/n. Pongo come prima, e = 1000, 

 <e a = 100TT, onde 1/tt = (c/a)/ 10. 



