522 G. PEANO 



In questa operazione, per 5-'* cifra si presenta la 1 ; ed ef- 

 fettivamente c/4a = 3'1831, ma per continuare il calcolo, senza 

 introdurre cifre negative, la si diminuisce di 1 ; e si sopprime 

 il calcolo racchiuso da linee. 



I numeri che stanno sulle orizzontali in cui si trovano le 

 cifre capovolte sono: P„(Mo, è). 



Sia coi prodotti parziali, sia colla divisione fulminea, si 

 trova lo stesso valore di cjna e del resto. Sia in un procedi- 

 mento che nell'altro, dal dividendo si sottraggono i prodotti 

 delle stesse cifre del divisore per le cifre del quoziente ; varia 

 nei due procedimenti il solo ordine in cui si fanno le sottrazioni. 



Anche il tentativo, per cui qualche cifra nella divisione 

 fulminea deve essere diminuita, corrisponde ai tentativi che si 

 fanno nella divisione ordinaria per trovare le cifre del quoziente. 



La divisione fulminea ha però il vantaggio di dare succes- 

 sivamente i valori clott, c'^a, cl^a, ecc. Perciò si potrà dire di- 

 visione graduale, se non pare abbastanza fulminea. 



§ 12. — Quadrato. 



Se i due fattori sono eguali, la moltiplicazione si sempli- 

 fica. Si ha: 



1. ajelnterv' Q . o . d (x^) = {\'x ■-^]ix)xdx , 

 da cui, ovvero dal § 5 Prop. 5, si deduce: 



2. xe Interv' Q . o . d {x^) € 2x dx. 



La moltiplicazione fulminea si può fare anche senza il sus- 

 sidio della striscia di carta. Per spiegarla meglio, convengo che 

 la successione di più cifre "poste fra J ( indichi il doppio della 

 somma dei prodotti delle cifre equidistanti dagli estremi, più il 

 quadrato della cifra media se esiste. Così nell'esempio che segue: 



)3( = 32, )31| = 2x3xl, |314( = 2x3x4 + l^ ecc. 

 cioè ) 314 \ =^ P2 (tt, tt). 



