628 MODESTO PANETTI — UN APPARECCHIO, ECC. 



In vero, confrontando fra loro la 1* e la 3* prova, nonché 

 la 2^* e la 4^, eseguite a un di presso col medesimo tiro, si os- 

 servano per uguali valori del carico slittamenti più grandi nelle 

 prove eseguite con maggiore velocità. 



In questa Nota però non si vnol dare a queste constata- 

 zioni alcun peso. Esse formeranno oggetto di altro studio quando 

 il mezzo sperimentale che ce le deve fornire sia stato perfe- 

 zionato. 



Sui fasci di recìppocità degeneri tra spazi ad n dimensioni ^'\ 



Nota di EUGENIO G. TOGLIATTI, a Torino. 



Preliminari. — 1. Una reciprocità tra due spazi S^, S'^ 

 si può rappresentare analiticamente con un'equazione bilineare 

 tra coordinate {^) di punti reciproci : 



(1) Y.aikXii/k — {i,k = 0,l,...,n); 



(^) Nella Nota presente si estendono alle reciprocità tra due S,,i le 

 proprietà esposte dal prof. Segre nelle sue : Ricerche sui fasci di coni qua- 

 drici in tino spazio lineare qualunque, ' Atti R. Acc. Torino ,, 19 (1883-84), 

 pp. 878-896. Sullo stesso argomento si veda pure: Bektini, Sui fasci di 

 quadriche in uno sjmzio ad n dimensioni, " Rend. Lincei „, (4) 2^ (1886), 

 pp. 208-211; Introduzione alla geometria proiettiva degli ipersjìazì, Pisa, 1907, 

 cap. 7°, n' 17-21. Ed inoltre, riguardo a sistemi lineari di coni in ò'a: Pieki, 

 Sui sistemi lineari di coni, " Rivista di Matem. „, 1893, pp. 44-47. 



Fasci di polarità nulle degeneri si trovano poi in: Castelnuovo, Ricerche 

 di geometria della retta nello spazio a quattro dimensioni, " Atti Ist. Ven. „, 

 (7) 2 (1891), pp. 855-901, n' 5-6; S. Kantor, Die Linearen Systetne linearer 

 Strahlenl-omplexe im R,-, " Wien Sitzungsbericlite ,,112 (1903) li A, pp. 815-877; 

 V. inoltre: Weitzenbock, Komplex-Symholih, Leipzig, 1908, p. 108. 



I teoremi dei n' 4, 5, 6, 7 e i primi esempi relativi (h = 1,2, 3) si 

 trovano già nella dissertazione presentata per la laurea in matematica alla 

 Facoltà di Scienze di Torino, l'il luglio 1908, dalla prof.* Teresa Oneglio, 

 delle R. Scuole Normali, la quale gentilmente mi comunicò il suo mano- 

 scritto. 



A questa Nota seguiranno altre dedicate a sistemi lineari, di dimen- 

 sione qualunque, di reciprocità degeneri tra due Sn. 



(^) Useremo coordinate proiettive omogenee di punti e di iperpiani, 

 chiamando Ai, A'i i punti fondamentali di Sn, S',i rispettivamente. 



