SUI FASCI DI RECIPROCITÀ DEGENERI, ECC. 



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9. Per passare ai fasci di reciprocità di 2* specie bisogna 

 dare a XjO 4" ^2^ una forma analoga alla (7); e cosi via. In 

 generale, l'equazione canonica di un fascio di *S';,-reciprocità è 

 la seguente: 



(13) \i {Xi lJin-\ + ...-\-Xm Vq + ^'m+1 Vm^m' + .•• + -Pwi + m' ^tn+l + 

 ~t~ ^m-)-?n'+2 ymx-\-m'—\ i" ••• "T" ^?ni-t-»ì' ym+m'+l ~Y 

 ~r •^«li-f-m'-Hl */(»,-!-?«',— 1 ~T~ ••• I ^mi-|-?ft'i— 1 y?«,+m'+l 1 

 "T -^Hij-l-Hi'i+l yìnt-hm\—2 ~\~ ••• ~Y~ ^wì2+?«'i— 1 ^«ii+-»»'] "T" 

 "T" •^)((.2+'«'i !/m2+m'i—2 ~J~ ••• ~\ ^»ìj+»i'.2— '2 ym«-\-m\ i~ ••• 



. . • ! ^/»;,_i+ )?i';ì_, — ;t+3 ;J/?H /i4- ìrt'/i_i— A-p •••~T'Xm ;ìH- ìn'h^i— ft+1 ^?)!;i_i+m';i_i— ft+ 2+ 

 ~T" -'l^ink~hìii'h-\—h+-2ymii+m'ii—h ~p ••• "T ^mh-hm'ii—hymk-i-m'k-i—h-h2) ~r 

 -)— A2 (a^o ym—l ~\~ ••■ ~\- Xm-1 ^/o i ^»i-l-l ^/jn+m'-l T" ••• H"" ^?«4-m' ^m 1 

 ~h ^m+7n'+l ynii+m'—l \~ •" r '•^tìii+m'—l ym+ìn'-hl ~r 

 "T" ^??ìi+m'-l-l ^7n,+??i',-2 ~r~ ••• 'T" ^ìn^+m'^—l ymi+m' "T" 

 H~ •^«ii-l-Hì'i ymi+m'j~2 ~\~ ••' \~ ^mi+m\—2ymi-hm\ |~ 

 i" •Z'/iio-f-m', y)i(2-i-»i'2— 3 "T~ ••• ~y~ ^?n„4-«i'2— 2 ^7«2+)(ì',— 1 H" ••• 



•••I •^m/,_i4-)(i';,-i-^-t-2 y nik-hm' h-i—h I •■•.I ^)nì,+m'k-\-h ymìi^j+m'ìi-i—h+2 ~r 

 ~l ^mii-hm'i,^i-h+-2 ymii-hin'ìi—h—l \ ••• ~T~ ^inu+m'},—hymìi-\-in'ìi-i—h+l) ~T" 



+ Xid), + X2Y, = 0; 



dove 0,,, M^,j sono forme bilineari di a7„j,^+,„',,_;i+i, ... , x,,; 

 ym,,+m'i,-}H-i, ..., yn', ©d il determinante di XiO^i + Xs^/» non è 

 nullo identicamente rispetto a X^, X2. Le equazioni delle varietà 

 degli 5/1 singolari sono rispettivamente in Sn ed i^'^: 



(15) 



... Xmji_i-\-m'ìi-i—h-t-2 ■ ^mh+m'^—i—h 

 fl4ì -^i • V/ìi X}n-i-m'-i-2 • ^nii-hm' ^»ii4-w'i+l ' •^mo+m'i—l ••• 



= 0, 



Xììi-hl — ••• — Xìa-^m' — Xmi+m'-hl — ••• — ■^?ni+m'i — 1 — ••• 



ym •yni-\-m'—l ymi-\-m' •^mj+m'i— 2 ^)?ìs+»ì'i -1 •j?/w2+»i'2-3••• 

 ••• ym;i+m';,_i-;i+l • ymk+m'k—h—1 



ym-\-l-ym-j-m' ymi-\-m'-\-l- ymi+m\—l l/m^+m'i •^/((a+jn'o— 2... 

 ... ymk+vi'i,-i—h+2 • ymk+>n'ì,-h 



= 0, 



yo- — ••• — ////ì— 1 — ym+m'-hl — ••• — yiiii-^m'—l — ••• 



••• = ymi,-i-m'i,-h~hl = ... = </,i = 0. 



