UNA SOLUZIONE DEL PROBLEMA DELLA STABILITÀ, ECC. 667 



GM= Cr con velocità angolare, comune a tutti i punti del si- 

 stema GM, ad ogni istante data da 



SR: mlkcbFiv) j^. 



Cr Cr 



Consideriamo ora la sfera di centro G e raggio 1, per la 

 quale le velocità angolari coincidono numericamente con le li- 

 neari. Su questa sfera la tangente GT nel suo moto di abbas- 

 samento descrive un cerchio massimo, e l'asse di figura GM 

 una curva che deve (se il proietto è stabile) mantenersi sempre 

 a una distanza da quel cerchio massimo minore di una gran- 

 dezza fissata e piccola. Il moto di M e T sulla sfera è dunque, 

 per T con esattezza, per M con grande approssimazione, quello 

 delle loro proiezioni da G sul cilindro tangente alla sfera lungo 

 quel cerchio massimo: sviluppando il cilindro, il moto dì M e T 

 appare un moto piano. 



Ci proponiamo il problema di determinare la traiettoria di M 

 sul piano sviluppo del cilindro suddetto : con che, insieme col 

 problema del moto relativo, verrà risolto quello della stabilità. 



Assumiamo l'origine degli assi coordinati nel punto Odi coin- 

 cidenza iniziale di 3/ con T, e come asse delle x assumiamo la 

 traiettoria rettilinea di T. Le proprietà di ilf sopraenunciate danno 

 origine al seguente sistema di equa- 

 zioni, nelle 4 incognite x,i/,h,\: ^~~ 



Kb = l/x'2 ^ Ij'^ Al(^.y, 



b = y\x — (a — t)J2 -f- y^ /T ^r^^.j^^^ 



y = ò sen V j^j-y 



X = Kh sen v , 



delle altre quantità, a è l'angolo dì proiezione, cioè l'inclina- 

 zione, sull'orizzonte, della tangente all'origine della traiettoria, 

 la quale è un dato del tiro; t l'inclinazione della tangente alla 

 traiettoria nel punto considerato, data ad ogni istante dal pro- 

 blema balistico principale; e K una quantità pure nota ad ogni 

 istante, come già si disse. 



