EUGENIO G. TOGLIATTI — SU ALCUNE CLASSI, ECC. 759 



Su alcune classi di sistemi lineapl di reciprocità degeneri 

 tra spazi ad n dimensioni. 



Nota di EUGENIO G. TOGLIATTI, a Torino. 



Premesse. — 1. In una Nota precedente ci siamo occu- 

 pati di fasci di reciprocità degeneri tra due spazi Sn, S'n (^); 

 tratteremo ora di sistemi lineari qualunque di reciprocità dege- 

 neri, conservando le locuzioni e le notazioni allora introdotte. 



Date k 4- l reciprocità tra S» ed 5'„: 



R'^ = Ta'!jx,>/, = Q {1 = 0, 1, ..., k;ij= 0, 1, ..., «), 



se esse sono linearmente indipendenti (cioè se tali sono le forme 

 bilineari E^'% l'equazione: 



(1) Xo i?'"' + Xi /?'" + • - + ^.^^"' = 



rappresenta, al variare di Xo> ^i^ •••> ^fe» un sistema lineare cc^ 



di reciprocità; una qualunque delle quali ha un'equazione del 

 tipo : 



(2) I Gij Xi i/j = {ij = 0, 1 , ..., n), 



ove le a/j sono forme lineari di Xq, Xj, ..., X^: 



Se il determinante del P membro della (1) (determinante 

 del sistema) ha, per valori generici di Xq, Xj , ..., X^, la carat- 



Questi Atti (1916-17); i richiami a detta Nota saranno preceduti 

 dalla lettera F. 



