848 ROSETTA FRISONE 



Infatti, per la 5 : 



Log {axb) = [ord {axòf^ 1000] = [ord {a^^xb^^iìOOO 



e per la proposizione 4 si ha: 



Log (axò) e [ord a^"^ + ord b^"^ A- 0-1] 1000, 

 ossia : Log [a xb) e Log a -f Log b -\- (0-"l) X-^. 



10. Log (a/è) e Log a — Log b — (0"-l) X-^. 



" Il logaritmo del quoto vale la differenza dei logaritmi dei 

 termini, oppure questa differenza diminuita di una unità dell'ul- 

 timo ordine decimale „. 



Infatti, si ha: 



a = {ab) xb; 



prendendo i logaritmi 



Log a e Log [ab] + Log ò + (0-1) X-^, 

 da cui si ricava: 



Log (a/è) e Log a — Log b — (0'"1) X"^. 



11. «teN .o.Log(a'")ewxLoga -h[0-(w — l)]X-3. 



" Se in e un numero intero positivo, il logaritmo di una 

 potenza vale l'esponente moltiplicato per il logaritmo della base, 

 più uno dei numeri 0, 1. ... (m — 1) moltiplicato per l'unità del- 

 l'ultimo ordine decimale „. 



Questa proposizione risulta dalla regola del prodotto. 



12. w e N . 3 . Log ya = Vg (Log alni). 



" Se m è un numero intero positivo, il logaritmo della 

 radice ni^" di a vale il valore, con tre cifre decimali, del rap- 

 porto Log a/m „. 



Infatti : 



a = (V«r; 



prendo i logaritmi: 



Log a e m X (Log Va) + ["0-(w — 1)] X-^, 



