SULLA TRAVE CONTINUA INFLESSA E SOLLECITATA ASSIALMENTE 901 



Sviluppando in serie le espressioni trigonometriche che com- 

 paiono nella (13) e facendo tendere P, e quindi a, a zero si ot- 

 tiene con facili calcoli la equazione dei tre momenti di Clapeyron, 



Le equazioni precedenti servono ancora a determinare il 

 carico di Eulero per travi imperfettamente incastrate agli estremi 

 inflesse e compresse. 



Notiamo anzitutto che la resistenza a flessione laterale è, 

 per la trave semplicemente appoggiata agli estremi, indipen- 

 dente dal carico distribuito j9. Infatti la (7) quando si ponga 



(w, numero intero) o sostituendo ad a il suo valore e risolvendo 

 rispetto a P 



V 

 e, come carico minimo di rottura per inflessione laterale 



EJ 



(14) P, = tt2 



Z2 



Si ha COSI la notissima relazione di Eulero. 



Per la trave incastrata imperfettamente agli estremi ci ri- 

 durremo alla relazione precedente isolando il tratto di trave 

 compreso fra i due punti di flesso, tratto che si comporta evi- 

 dentemente come una trave semplicemente appoggiata. Indi- 

 cando con li la distanza tra questi due punti, che può trovarsi 

 utilizzando il diagramma dei momenti flettenti o servendoci 

 della (7), si avrà 

 (15) P, = tt2^. 



