91 S ALBERTO TANTURRI — DELLA PARTIZIONE, ECC. 



sono le cinquine di somma n -)- 10. E, se n > 0, tanti sono pure 

 i modi, G' (5, w), nei quali n può esser diviso in cinque parti, 

 disuguali uguali; e, se w >» 5, tanti pure i modi, H' (5, w — 5), 

 nei quali n — 5 può esser formato sommando degli 1, dei 2, 

 dei 3, dei 4, e dei 5 „. 



Concludo scrivendo la: 



XXXV xe— 1—1.0. 



1/(1 —x){l— x^) (1 — x^) (1 — x') (1 — x^) = 1 + 



1 1 (E [(2w* + 10^3 + 5w2 — 30n + 45)/360] + 



E [{2w* + 14^3 + 23«2 -|- 6w + 11 2)/360] x) x'-' | w, 2 + Ni ( ; 



e, a titolo di saggio delle proprietà dei numeri G (5, w), la: 



XXXVI /i€5 + No.O.G(5,2/i— 7)— 2G(5,2A-8)+G(5,2A— 9) = 



G(5,2;i+8)— 2G(5,2A+7)+G(5,2A+6). 



ogni altro caso, è uguale al numero, registrato in una tabella, delle cin- 

 quine di somma il resto, x, di n per 60. Anche una sua seconda formula 

 contiene un numero come C, ed è accompagnata da una tabella, che dà 

 i 59 valori, da 949 a 2880, di un altro numero. 



