SOPRA LE DEFORMAZIONI PER DISTORSIONE DEI SOLIDI, ECC. 37 



Si derivi la (9) rispetto a 6 avremo : 

 -dr V^TidT'^l^]-'^ cose — i^ sene. 



Moltiplicando i due membri di questa equazione per z e 

 derivando quindi rispetto ad r si deduce: 



Dalle quali : 



dove le Uq, Vq, òi , R sono costanti. La (9) si scinde inoltre 

 nelle due equazioni (ò essendo una nuova costante): 



'^'^^^ -|- 02 _ b^e = _ 2vo sene + 2mo cose -f- b 



dQ^ 



C" = 



>f/f ^ 



r 



dalle quali integrando si ha : 



02(e) = — VqQ cose -|-Mo9 sene + ^i6 + ^• 



In definitiva le (8) acquistano la forma (inglobando come 

 al solito delle costanti arbitrarie nelle Ai, B^, ...) : 



Ur= ^isene 4- J5iC0se -f Cj — ^(Pesene — ^ecose) + 



+ OqQ sene 4" UqB eose 



{ÌO)^u^ = A2senQ + J52COse -j- Cg + r(Pe sene — ^e cose) -f«<?oe 



wg = ^gsene -j- ^acose + Cg + (— Pecose — Resene) 4- 



-|- l'o e cos e — UqQ sen e -j- BrQ . 



Sono queste le espressioni più generali delle componenti di 

 sjjostamento in coordinate cilindriche che danno tensioni attraverso 

 la sezione meridiana di longitudine e dipendenti da Q a mezzo di 

 funzioni lineari di senQ, cosQ. 



