SOPRA LE DEFORMAZIONI PER DISTORSIONE DEI SOLIDI, aCC. 39 



Indichiamo con w,., Où^, uj^ le componenti della rotazione 

 nelle direzioni r, Q, z e con la dilatazione cubica. Si ha al- 

 lora (1) : . 









2a), 



r Dr 



1 òj^ 



r de 



^ 

 ò^ 



" Ò3 òr 



r de 



Con facile calcolo si ha ora: 



= 01 sene + 02 cose + 03 = sene [^ ^ . rA^ — -' + 



^^ + "»^ + cose[i^.rBi + 

 ' \_r òr 



2<b.= 



4? 



r 



Pz-r„ 



+ 



r òr ^ ' 5^ ' 



+ 2Pe — Q^ cose + (— -^ + 2^e — 



(12) 



■^ + pisene-^ + "' 



ò^ 



2u)fl = 



ò^i 



òz 



+ 



^-2Pe)3ene + (4^ 

 òr / ' \ òz 



òdi Ò Co 



r 

 ÒB^ 



òr 



2^e cose-f 



d^ 



òr 



2d), = ±{A-,rA,-{-B, + Pz- V,) sene + ^ (^ . rB, - 

 — A^—Qz — Mo) cose + -^ -^ . rCa + 2Pe. 



Le equazioni indefinite dell' equilibrio in coordinate cilin- 

 driche sono d'altra parte : 



(\+2m)4®-2h^^ + 2m^^=0 

 ^ ' ^-^ òr r od ' òz 



(^ + 2^)l|-^^f^ + 2^^ = « 



de 

 de 



(K + 2n)^-2^^ 



òr ' -^ d 

 1 d.?-ÙJg 



dr 



+ 2|14 



r de 







(*) Love, The mathematical Theonj of Elasticity, 2" édition, pag. 56. 



