SOPRA LE DEFORMAZIONI PER DISTORSIONE DEI SOLIDI, ECC. 43 



Le Al, A2, B3 sono funzioni di r, z, e qualora il solido con- 

 siderato sia omogeneo, isotropo e tion sollecitato n^ da forze di 

 massa, né da tensioni superficiali, soddisfanno il sistema (I) nei 

 punti di 6 (sezione meridiana) e le equazioni (P") nn punti di s 

 (linea meridiana). 



2° Le componenti di spostameiito in un solido di rivoluzione 

 nel quale lungo la sezione 6 = è eseguita una distorsione di 

 ordine 0" sono rappresentati con le formole: 



u,. = Cj 



Uz = Cg 



Mj = BrQ . 



Le Ci , C2 sono funzioni di r, z le quali nelle ipotesi del pro- 

 blema precedente soddisfanno in e le equazioni (III) e sulla linea 

 meridiana s le equaziotii (IIP**). 



3° Eseguendo infine lungo la sezione 6 = di un solido 

 di rivoluzione una distorsione di ordine 3 le compjonenti di spo- 

 stamento si possono rappresentare con le formole: 



u,. = 

 Ug = Wq 6 

 «6 = Ci 



La C3 dipende solo dalle r, z e nelle ipotesi precedenti sod- 

 disfa in a l'equazione (IV) e sopra s l'equazione (IV"*) (^). 



3. — I problemi così postulati sono a soluzione unica. 



Di essi si può dare un'altra interpretazione meccanica de- 

 terminando le tensioni interne sollecitanti ogni sezione. 



Consideriamo perciò un solido S limitato lateralmente da 

 una superficie di rotazione Z e da due sezioni meridiane; il 



(') Le deformazioni dei solidi di rivoluzione così definite già furono 

 incontrate dal Prof. E. Padova, Sull'uso delle coordinate curvilinee in alcuni 

 problemi della Teoria matematica della elasticità. Studi offerti dall'Università 

 Padovana alla Bolognese nell'VIII centenario. 



