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La produzione scientifica del Poincaré rappresenta in modo 

 mirabile questa evoluzione moderna della nostra scienza. Essa 

 ha penetrato quasi tutti i problemi naturali a cui le matema- 

 tiche furono applicate e quindi un campo enormemente esteso 

 dell'umano sapere. Ed inoltre quando si è rivolta alla specula- 

 zione analitica pura ha raggiunto altezze meraviglio.se di con- 

 cezione e di invenzione che fanno pensare ai giganti del pen- 

 siero matematico, quali Abel o Gauss. 



Egli ha fatto anche un'opera che si può dire eccezionale 

 fra i cultori delle scienze esatte. Si disse che fu auche filosofo. 

 For.se l'espressione non è esatta, in quanto egli non ha mai 

 costruito nessun sistema di spiegazione generale dei fatti na- 

 turali, neppure basato sui risultati scientifici positivi. Ma ci ha 

 dato, nelle cos'i dette opere filosofiche, le impressioni sue intorno 

 alle teorie che andava costruendo, o che i contemporanei co- 

 struivano, impressioni circa il loro valore intellettuale e pratico, 

 circa l'utilità dei metodi usati, circa le direzioni più probabili 

 che prenderà nel suo evolversi il pensiero scientifico. Sopratutto 

 poi ha sottoposto ad una critica acuta, sebbene talvolta un 

 po' paradossale, i fondamenti della scienza. 



Egli ci ha COSI svelato, in certo modo, la sua coscienza di 

 matematico. La sua figura di scienziato si presenta cosi formi- 

 dabilmente completa, nella sua forte ossatura, in ogni sua parte. 



Delineare queste singole parti, raccogliere con qualche pre- 

 cisione i risultati ai quali egli è arrivato, dire quale sia stata 

 l'origine e lo svolgimento delle grandiose teorie che egli ha 

 dato alla scienza, è opera estremamente ardua e che non potrà 

 essere compiuta che col passare del tempo e collo svolgersi 

 .successivo di molte idee da lui enunciate. 



Tanto meno posso pretendere di arrivarvi io in questa 

 Commemorazione — involontariamente tardiva — che null'altro 

 vuol essere che l'omaggio doveroso della nostra Accademia ad 

 uno dei suoi Membri pili illustri e gloriosi. 





I progressi dell'analisi matematica sono in gran parto legati 

 ai progressi del concetto di funzione. Dalle prime relazioni eie- 



