ENRICO POINCARÉ 51 



mente appiattendosi; per diventare poi, quando l'appiattimento 

 ha raggiunto un certo limite, un ellissoide jacobiano a tre assi. 

 In seguito assume una forma dissimmetrica piriforme, secondo 

 una nuova forma d'equilibrio, scoperta da Poincaré, avente una 

 specie di strozzamento centrale, che accentuandosi sempre piìi 

 può infine portare alla separazione della massa in due corpi 

 isolati. 



L'analogia di questi risultati colle idee di Laplace è evi- 

 dente. Tuttavia egli non osa servirsene ne per accettarle, né 

 per rifiutarle, a cagione dell'ipotesi dell'omogeneità, inerente a 

 queste ricerche, mentre non concorda colle considerazioni di 

 Laplace. 



Ben più arduo compito sarebbe il voler render conto dei 

 lavori del Poincaré nel campo della Meccanica celeste, riguar- 

 danti cioè il problema fondamentale dell'astronomia di posizione, 

 il moto di un sistema di punti che si attraggono colla legge 

 di Newton. 



Tre volumi intitolati : Les méthodes nouvelles de la Méca- 

 nique celeste riassumono le sue principali scoperte in questo 

 campo. Altri tre, che portano il titolo di Lecons de Mécanique 

 celeste, professées à la Sorbonne, danno un'esposizione delle teorie 

 classiche e moderne secondo le sue speciali vedute. 



Vi sono nella matematica alcuni risultati di carattere del 

 tutto negativo che rappresentano alcune delle pili faticose con- 

 quiste che la Scienza abbia fatto. Tale, per citarne una, la di- 

 mostrazione dell'impossibilità della quadratura del cerchio, da 

 pochi anni raggiunta, mentre il problema era stato posto da 

 tanti secoli dai geometri greci. Una delle scoperte piìi importanti 

 fatte dal Poincaré nella Meccanica celeste è appunto di questa 

 natura, e consiste nella dimostrazione completa della non esi- 

 stenza di integrali uniformi per le equazioni del moto di un si- 

 stema di masse newtoniane, in numero maggiore di due, oltre gli 

 integrali elementari già noti. Ciò ha portato ad un mutamento 

 fondamentale d'indirizzo nel problema del moto. Poiché, data 

 l'impossibilità di una soluzione analitica generale, che compren- 

 desse in sé tutte le soluzioni speciali, come avviene nel caso 



