92 E. BOMPIANI 



<>, se si mole, l'altra equivalente 



ove le a, a, p sono funzioni di Tj. t,, ..., T;;. 



Nel caso parabolico l'ipei'piano % T^ -\- a^ 1\ -{- ..., -j- a,, Tk = () 

 appartiene al sistema lineare definito da 7'i ^ 0, ..., 7^ = 0, 

 quindi av^i-= ... = ((k = 0: con mi eventuale cambiamento di 

 variabili può questo iperpiano supporsi coincidente con 7', = 0, 

 p. es. Ne segue: 



Se il sistema definito dalle v equazioni (1) è parabolico, ciò 

 che avviene necessarianienti' se v = k, al sistema (1) può darsi la 

 forma : 



x^^ H-ttiio;! 4- ai2a:2-|- ... -\- a,,, r" -f- OiQ.r = 



07^2 _|_ aaiX^ + «22^^ + ••• + «2^;.^* -\- «20 •T' = 



x^^ -f «vi-f^ -f "v2-^^ -\- ... -\- «vh^-* -r «vo-^ = •> 



Nel caso no)i parabolico l'iperpiano «1 Tj -j- <^-> ^2 ~h ••• "4" 

 4- «ft T/i -— non appartiene al sistema lineare definito da 

 7'i = 0, 'l\, = 0, ..., 7'v = *', quindi, con un eventuale cambia- 

 mento di variabili, questo iperpiano può supporsi coincidente 

 con 7V+1 =0, p. es. Ne segue: 



Se il sistema definito dalle v equazioni (1) è di tipo noi pa- 

 rabolico, al sistema (1) può darsi la forma : 



.'i^'-v+i -|-a,oic4-an.r' 4-a,2X=^4- ••• -{-a^hX^^O 

 .r-'-^" 4- a2„.r 4- a.^x^ -{- a,,x^ 4- ... 4- Oj^.r* =-^ 



rv-v i ' 4- ovo-r f av, .r' 4- 0^2^' "h ••. + «v^-i-* = <> 



