SISTEMI IJI EQUAZIONI SIMULTANEE, ECC. 117 



con la scelta eseguita della variabile Tj , lo equazioni date si 

 scrivono nella forma 



■i'^'^ = T22 ''^ + T21 •^■' + T20 ■J'' 



(V) 



(T20 = . . = Tvv = T) 



' ^-liV+l.VM V /-V+-1,V+-1 I Y l'I.VH-l J_ _l 



X — Tv4-i,v-i-i,v-t-i •' n^ Tv-f-i,i,v4-i "' +•••-!" 

 + Tv + i.i,;c ■i''^" + Tv+i,v4-i ■'■^^^ + -. + Tv4-i.;<. J''' + 

 4" Tv 4-1,1 •'^'^ ì Tv+1,0 ■'*■' 



»'l,V-t-l,V+2 T , /•V-)-l,V4-2 _L-r , 1 ^■l.V+1 1 



U:^ ' ' -Tv + l,V4-2.V-|-l,V-|-2"' -T fv-l-l.V + 2,l,V + l-'-' -r 



,-|-^,, ~r •••!" Tv+i,v-i-2.i.'! ■'" r Tv-i-i,v-)-2,v+i ^' "!••• + 



~r Tv-Hi,v-)-2,'t •■''' I Tv4-i,v -1-2,1 ■^' "^ Tv-i-i,v-(-2,o •■'^ 



1 + T;:,v-i-i •^•'^' -f - + T/.,. .^•'' + T..1 .(■'' + T/.,o ^. 



Passiamo ora a trovare la loro interpretazione geometrica 

 nei diversi casi che si possono presentare. 



23. — Si abbia v= 1, ^• = 2, cioè il sistema 



./■Il = 0. 



;/;122 = -^.^^ ,,.22 _|_ ^^^ ,,.1. ^ ^^ J.2 _|_ ^^ ..-l -f fo ^« ; 



l'ultima equazione può scriversi anche 



X22 = bi2 .ri2 + òg .r2 + bi ,ri -^-òx 



ponendo X = ,r^ — T22-^ ; cioè il piano osculatore alla curva de- 

 scritta dal punto X al variare di t., (individuato da X, X^, X^^) 

 è contenuto nello S^ dei punti x, x^, x^, x^^ ; questo 5^3 è tan- 

 gente alla rigata lungo tutta la generatrice cui appartiene X 

 (x, x^), dunque sulla rigata esiste una curva i cui piani oscu- 



