SISTEMI DI EQUAZIONI SIMULTANEE, ECC. 131 



invariante nullo (^i). Con ragionamenti analoghi a quelli svolti 

 nella Memoria ora citata si vede che se x e integrale del si- 

 stema dato, la funzione 



0(Ti, ..., Tv, Tv+i);J?(Ti, ..., Tv, Tv-Hi) — 



— (ti, ..., fv, Tv+i)a:;(Ti, ..., Tv, Tv+i) 



ove 



= e-I(>'i.v+i<^7,+...-f-;(/v,v+irfTv) 



è integrale di un sistema dello stesso tipo avente per variabili 

 di derivazione t^, Tg ..., Tv+i mentre fi, ..., Tv rappresentano 

 valori fissati ad arbitrio di t^, ..., Tv. 



Questa trasformazione può applicarsi piìi volte, ed ogni 

 volta s'introducono v parametri completamente arbitrari! nei 

 coefficienti del nuovo sistema. 



Gottingen, 31 luglio 1913. 



(^*) L. e, n. 19 (^*); parte II. Qui si profitta appunto della circostanza 

 ohe ogni superficie O entro la Fy_, ha un invariante nullo (cfr. n. 19). 



IND ICK 



§ 1. — Preliminari Pag. 83 



§ 2. — Generalità sulle equazioni a caratteristica . . . , 88 

 § 3. — Sistemi di equazioni a caratteristica di 2° ordine di tipo 



parabolico „ 93 



§ 4. — La varietà W degli spazi tangenti ad una varietà ^k . „ 98 

 § 5. — Gruppi di equazioni simultanee a caratteristica di 2" or- 

 dine di tipo parabolico ,99 



§ 6. — Sistemi di equazioni a caratteristica di 2° ordine di tipo 



non parabolico 100 



§7. — Sistemi di equazioni a caratteristica di 3° ordine . . „ 113 

 § 8. — Sulle trasformazioni di un sistema di equazioni a carat- 

 teristica di tipo non parabolico „ 128 



